Статья посвящена вопросам преподавания в ву­зах тригонометрии – раздела элементарной математики, имеющего достаточно сложную иерархическую структуру. По причине насыщенного содержания дисциплины при ее изучении, с од­ной стороны, каждый отдельный подлежащий усвоению блок может быть разбит на относительно самостоятельные темы. С дру­гой стороны, поскольку курс тригонометрии весьма проблематично рассматривать в от­ры­ве от метода координат, геометрии, математического анализа, при преподнесении студентам каждой новой порции учебного материала преподавателю полезно продумывать и де­монстри­ро­вать его связи с дру­ги­ми темами и пред­ме­та­ми.

Предлагается модель обучающей технологии по тригонометрии, которая позволяет оптимально выстраивать учебный процесс, управлять им и по­лу­чать высокие результаты в со­от­вет­ствии с зап­ла­ни­ро­ван­ны­ми целями. В хо­де разработки и ап­ро­ба­ции модели были созданы и ос­во­ены специальный электронный образовательный ресурс и ме­то­ди­ка определения ключевых (значимых) примеров и уп­раж­не­ний систем математических задач. Поскольку у та­ких упражнений много пересечений с дру­ги­ми заданиями, им следует уделить особое внимание при теоретическом разборе учебного материала и прак­ти­чес­ком закреплении навыков решения задач. Даже при определенном дефиците времени подобная наработка необходима. Она приносит большую пользу: существенно улучшаются результаты обучения в це­лом и обес­пе­чи­ва­ет­ся успешность дальнейшей учебной деятельности.

Анализ проводившихся в те­че­ние нескольких лет контрольных работ, анкетирование студентов и вы­пол­не­ние ими компьютерных тестов подтверждают эффективность внедрения модели обучающей технологии по тригонометрии на старших курсах математических специальностей в це­лях повышения качества образования. На основе проведенной опытно-эк­спе­ри­мен­таль­ной работы автором статьи был разработан учебно-ме­то­ди­чес­кий комплекс фундаментального курса «Основы тригонометрии».

1. Аза­ров А. И. Три­го­но­мет­рия. Тождества, уравнения, неравенства, системы: учеб. пособие. Минск: Полымя, 1998. 494 с.

2. Ан­дре­ев В. И. Пе­да­го­ги­ка творческого саморазвития. Инновационный курс: учеб. пособие для вузов. Казань: Казанский университет, 1996. Кн. 1. 567 с.

3. Блох А. Я., Гусев В. А., Дорофеев Г. В. и др. Методика преподавания математики в сред­ней школе: частная методика: учеб. пособие для студентов пед. институтов. М.: Просвещение, 1987. 416 с.

4. Галь­пе­рин П. Я. Ос­нов­ные результаты исследований по проблеме «Формирование умственных действий и по­ня­тий». М.: МГУ, 1976. 52 с.

5. Гмур­ман В. Е. Те­ория вероятностей и ма­те­ма­ти­чес­кая статистика. М.: Высшая школа, 2000. 479 с.

6. Заг­вя­зин­ский В. И., Емельянова И. Н. Те­ория обучения и вос­пи­та­ния: учебник для бакалавров. М.: Юрайт, 2012. 314 с.

7. Лит­ви­нен­ко В. Н., Мордкович А. Г. За­дач­ник-прак­ти­кум по математике. Алгебра. Тригонометрия: для поступающих в ву­зы. М.: ОНИКС XXI век, 2005. 464 с.

8. Ма­ра­са­нов А. Н. Сис­те­ма задач по тригонометрии в обу­че­нии математике учащихся средних общеобразовательных учреждений: дис … канд. пед. наук. Йошкар-Ола, 2012. 180 с.

9. По­пов Н. И., Марасанов А. Н. Три­го­но­мет­рия: учеб. пособие. 2‑е изд. исп. и доп. Йошкар-Ола: Марийский государственный университет, 2009. 114 с.

10. По­пов Н. И. Те­оре­ти­ко-ме­то­до­ло­ги­чес­кие основы обучения решению текстовых алгебраических задач // Образование и на­ука. Изв. УрО РАО. 2009. № 3 (60). С. 88–96.

11. По­пов Н. И., Токтарова В. И. Элек­трон­ный образовательный ресурс «Тригонометрия»: учеб. пособие [Электрон. ресурс]. Йош­кар-Ола, 2007. 52 с. Ре­жим доступа: http://fmf.marsu.ru/tg/index.html.

12. По­пов Н. И., Марасанов А. Н. О вы­яв­ле­нии внутрипредметных связей при изучении тригонометрии // Наука и шко­ла. 2009. № 5. С. 37–39.

13. Са­ран­цев Г. И. Ме­то­ди­ка обучения геометрии: учеб. пособие для студентов вузов по направлению «Педагогическое образование». Казань: Центр инновационных технологий, 2011. 220 с.

14. Усо­ва А. В., Даммер М. Д., Похлебаев С. М., Симонова М. Ж. Те­оре­ти­ко-ме­то­до­ло­ги­чес­кие основы построения новой системы естественнонаучного образования: монография. Челябинск: ЧГПУ, 2000. 100 с.