Обычному человеку – школьнику, студенту, специалисту – приходится осваивать большой объем математической информации, преимущественно по книгам. При этом речь идет об общепринятых определениях и до­ка­зан­ных теоремах, т. е. о про­дук­те работы математиков. В то же время в пов­сед­нев­ной жизни достаточно сложно найти тексты, выявляющие генезис того или иного конкретного математического утверждения, или тексты, посвященные деятельности математика. Настоящая статья вносит определенную лепту в ус­та­нов­ле­ние баланса, поскольку описывает процесс изобретения автором одной математической теоремы. Рефлексия по поводу проделанной работы позволяет проиллюстрировать некоторые дуалистические свойства математики. Помимо деятельностно-про­дук­тив­но­го дуализма в статье иллюстрируется то обстоятельство, что математическое утверждение возникает сложным, подчас противоречивым, внелогическим путем, и лишь впоследствии получает обоснование – строгое дедуктивное доказательство (индуктивно-де­дук­тив­­ный дуализм). Кроме того, в статье выявляется взаимосвязь между индивидом и со­ци­умом, взаимное влияние друг на друга автора и его коллег, как близких, так и от­да­лен­ных в прос­тран­стве и вре­ме­ни (личностно-со­ци­аль­ный дуализм). Таким образом, анализ процесса изобретения конкретной математической теоремы позволяет выявить фундаментальные дуалистические свойства, присущие не только математике, но и дру­гим научным дисциплинам.

Статья адресована, прежде всего, преподавателям, аспирантам и сту­ден­там – всем представителям естественнонаучных и тех­ни­чес­ких специальностей, которые интересуются математикой.

1. Ар­нольд В. И. Что такое математика? М.: МЦНМО, 2008.

2. Ар­нольд В. И. Нуж­на ли в шко­ле математика? М.: МЦНМО, 2004.

3. Ка­ли­нин С. И. Сред­ние величины степенного типа. Неравенства Коши и Ки Фана. Киров: ВГГУ, 2002.

4. Нейман Дж. Фон. Математик // Природа. 1983. № 2. С. 88–95.

5. Фих­тен­гольц Г. М. Курс дифференциального и ин­тег­раль­но­го исчисления. Т. I. М.: Наука, 1966.

6. Хар­ди Г. Г., Литтльвуд Дж. Е., Полиа Г. Не­ра­вен­ства. М.: Гос. изд‑во иностранной литературы, 1948.

7. Яс­тре­бов А. В. Муль­тип­ли­ка­тив­ные неравенства Ки Фана и го­мо­те­тии вещественной прямой // Математ. вестн. пед. и ун-тов Волго-Вят­ско­го региона. Вып. 14: Период. межвуз. сб. науч.-ме­тод. работ. Киров: ВятГГУ, 2012. С. 203–221.

8. Яс­тре­бов А. В. Яв­ное выражение кривой Ки Фана // Математика и фи­зи­ка, экономика и тех­но­ло­гия и со­вер­шен­ство­ва­ние их преподавания: материалы Междунар. конф. «Чтения Ушинского» физико-ма­те­ма­ти­чес­ко­го факультета. Ярославль: ЯГПУ, 2012.

9. Яс­тре­бов А. В. Ана­ли­ти­чес­кое доказательство теоремы Мак­лорена об уточнениях неравенства Коши // Ярославский педагогический вестник. 2012. № 4. Серия «Естественные науки».